今天是：
数学运算见解：
1、 考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算，题目多数情况是一种判断和验证过程，而不是用普通方法的计算和讨论过程，因此，往往都有简便的解题方法。
2、 认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息；通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。
3、 努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走，盲目计算可以得出答案，但时间浪费过多。直接计算不是出题者的本意。平时训练一定要找到最佳办法。考试时，根据时间情况，个别题可以考虑使用一般方法进行计算。但平时一定要找到最佳方法。
4、 通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常用的基本数学知识；
5、 通过练习，针对常见题型总结其解题方法；
6、 学会用排除法来提高命中率；
数学运算主要包括以下几类题型：
一、数学计算
基本解题方法：
1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得出答案；
2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。
通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。
1、加法：
例1、425+683+544+828 A.2480 B.2484 C.2486 D.2488
解题思路：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。尾数相加确定答案的尾数为0，BCD都不符合，用排除法得答案A；
例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000
A．11985 B.11988 C.12987 D.12985
解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为2000减一个数字的形式2000×6-（5+4+3+2+1）尾数为100-15=85 得A
注意：1、2000×6-（5+4+3+2+1）尽量不要写出来，要心算；
2、1+2+。。+5=15是常识，应该及时反应出来；
3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字，可以分解为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。
例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1
A．333 B.323 C.333.3 D.332.3
解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出答案。
本题中小数点后相加得到3.0排除C,D
小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确定
答案的尾数是3.答案是A。
解题思路：1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。有些题目此时就可以得到答案。
2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。
2、减法：
例1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300
例2、489756-263945.28=
A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72
解析:小数点部分相加后，尾数为72 排除A, 个位数相减6-1-5=0，排除C和D,答案是B。
3、乘法:
方法：
1、将数字分解后再相乘，乘积得到类似于1、10、100之类的整数数字，易于计算；
2、计算尾数后在用排除法求得答案。
例1、1.31×12.5×0.15×16=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31
解析:先不考虑小数点,直接心算尾数: 125×8=1000 2×15=30 3×131=393 符合要求的只有A
例2、119×120=120×120-120=14400-120=。。。80
解析：此题重点是将119分解为120-1，方便了计算。
例3、123456×654321=
A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377
解析：尾数是6,答案是A。此类题型表面看来是很难，计算起来也很复杂，但我们应该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来，因此，此类题型用尾数计算排除法比较容易得出答案。
例4、125×437×32×25=（ ）
A、43700000 B、87400000 C、87455000 D、43755000
答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：
125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437=1000×100
×437=43700000
5、混合运算：
例1、 85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70
4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266
例2、计算（1-1/10）×（1-1/9）×（1-1/8）×……（1-1/2）的值：
A、1/108000 B、1/20 C、1/10 D、1/30
解析：答案为C。本题只需将算式列出，然后两两相约，即可得出答案。考生应掌握好这个题型，最好自行计算一下。
二、时钟问题：
例题：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？
A. 8小时 B.8小时30分 C.9小时30分 D.9小时50分
答案是14.45-5.15=9.30 C
三、百分数问题：
例题：如果a比b大25%，则b比a小多少？
解析：本题需要对百分数这个概念有准确的理解。a比b大25%，即a=1.25b,因此b比a小：(a-b)/a×100%=20%
四、集合问题：
例题：某班共有50名学生，参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语不及格者：
A．至少有10人 B.至少有15人 C.有20人 D.至多有30人
解析:这是首先排除D,因为与已知条件”外语及格25人”即”外语不及格25人”不符;其次排除C,因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者(40人)中外语不及格人数为40×50%=20人,缺乏依据;实际上,数学及格者中外语不及格的人数至少为25-(50-40)=15人,答案是B.
五、大小判断
这种题型往往并不需要将全部数字都直接计算，只需找到某个判断标准进行
判断即可。
例题：
1、π，3.14，√10，10/3四个数的大小顺序是：
A、10/3﹥π﹥√10﹥3.14
B、10/3﹥π﹥3.14﹥√10
C、10/3﹥√10﹥π﹥3.14
D、10/3﹥3.14﹥π﹥√10
2、某商品在原价的基础上上涨了20%，后来又下降了20%，问降价以后的价
格比未涨价前的价格：
A、涨价前价格高
B、二者相等
C、降价后价格高
D、不能确定
3、393.39的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，
最后的得数是原来的
A、10倍 B、100倍 C、1000倍 D、不变
解答：
1、答案为C。本题关键是判断√10的大小。而另外三个数的大小关系显然为
10/3﹥π﹥3.14。因此就要计算√10的范围。我们可计算出3.15的平方为9.9225
﹤10，由此可知符合此条件的只有C。
2、答案为A。涨价和降价的比率都是20%，那么要判断涨得多还是降得多，
就需要判断涨价的基础，显然后者大，即降的比涨的多，那么可知原来价格高。
3、答案为B。本题比较简单，左移两位就是缩小100倍，右移三位就是扩大
1000倍，实际上扩大了10倍，再扩大10倍，就是扩大了100倍。
六、比例问题
例题：
（1）甲数比乙数大25%，则乙数比甲数小：
A、20% B、25% C、33% D、30%
（2）a数的25%等于b数的10%，则a/b为：
A、2/5 B、3/5 C、2.4倍 D、3/5倍
（3）三个学校按2：3：5的比例分配27000元教育经费，问最多一份为多少？
A、2700元 B、5400元 C、8100元 D、13500元
（4）在某大学班上，选修法语的人与不选修的人的比率为2：5。后来从外班转入
2个也选修法语的人，结果比率变为1：2，问这个班原来有多少人？
A10 B、12 C、21 D、28
解答：
（1）答案为A。计算这类题目有多种方法，最简便的是假设乙数为1，则甲数可
知为1.25，再加以简单的计算就可推知答案。
（2）答案为A。可列一个简单的算式：a·25%=b·10%，即可算出答案。
（3）答案为D。
（4）答案为D。假设原来班上有X个人，解一个简单的一元一次方程即可：
2/3（x+2）=5/7 x或者2（2/7 x+2）=5/7 x。
七、工程问题
例题：
（1）某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划
多装多少台？
A、10 B、20 C、15 D、30
（2）一本270页的书，某人第一天读了全书的2/9，第二天读了全书的2/5，则第
二天比第一天多读了多少页？
A、48 B、96 C、24 D、72
（3）一项工程甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天
后，可完成这项工作的：
A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/6
（4）一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管10分钟可注满全池，独开
乙管15分钟可注满全池，独开丙管6分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注
满全池？
A、5 B、4 C、3 D、2
（5）某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管12分钟可注满全池，独开乙管8
分钟可注满全池，独开丙管24分钟可注满全池，如果先把甲乙两管开4分钟，再单
独开乙管，问还用几分钟可注满水池？
A、4 B、5 C、8 D、10
解答：
（1）答案为A。原计划每天装的台数可求为20台（300÷15），现在每天须装的
台数可求为30台（300÷10），由此答案自出。
（2）答案为A。第二天读了108页书（270×2/5），第一天读了60页书（270×2/9），
则第二天比第一天多读了48页书（108-60）。
（3）答案为C。甲、乙两人同时做，一共需要的时间为：1÷（1/20+1/30），结果
为12天，因此，3天占12天的1/4。
（4）答案为C。甲、乙、丙三管同时开放，注满水池的时间为：1÷（1/10+1/15+1/6），
结果为3天。
（5）答案为A。甲、丙两管共开4分钟，已经注入水池的水占全池的比例为：1-
（1/12+1/24）×4，结果为1/2。乙单独开注满全池的时间为8分钟，已经注入了1/2，
显然只需4分钟即可注满。本题与前题类似，只是稍微复杂一些。
八、路程问题
例题：
（1）甲乙两地相距40公里，某人从甲地骑车出发，开始以每小时30公里的速度
骑了24分钟，接着又以每小时8公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少
分钟时间才骑完全部路程？
A、117 B、234 C、150 D、210
（2）小王在一次旅行中，第一天走了216公里，第二天又以同样速度走了378公
里。如果第二天比第一天多走了3小时，则小王的旅行速度是多少（公里/小时）？
A、62 B、54 C、46 D、38
（3）某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。则甲、
乙两地距离多少公里？
A、15 B、25 C、35 D、45
解答：
（1）答案为B。前半段花了24分钟时间，走的路程为：24/60×30=12（公里）。
则剩下的路程为：40-12=28（公里）。28公里的路程，时速为8，则花时候为3.5
小时(28÷8),3.5小时与24分钟之和即为234分钟。
（2）答案为B。第二天比第一天多走3个小时，多走的路程为162公里（378-216），
则速度可知。
（3）答案为B。全和的2/5处与1/2处相距2.5公里，这一段路程占全程的1/10
（1/2-2/5），则全程为：2.5÷1/10=25公里。
九、对分问题
例题：
一根绳子长40米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长
多少米？
A、5 B、10 C、15 D、20
解答：
答案为A。对分一次为2等份，二次为2×2等份，三次为2×2×2等份，答案可
知。无论对折多少次，都以此类推。
十、“栽树问题”
例题：
（1）如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？
A、285 B、286 C、287 D、284
（2）有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周
可栽多少棵树？
A、200 B、201 C、202 D、199
解答：
（1）答案为B。1米远时可栽2棵树，2米时可栽3棵树，依此类推，285米可栽
286棵树。
（2）答案为A。根据上题，边长共为200米，就可栽201棵树。但起点和终点重
合，因此只能栽200棵。以后遇到类似题目，可直接以边长乘以4即可行也答案。
考生应掌握好本题型。
十一、跳井问题
例题：
青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，象这样青蛙
需跳几次方可出井？
A、6次 B、5次 C、9次 D、10次
解答：答案为A。考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上5米下4米实际上就是每
次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候，
就出了井口，不再下滑。
十二、会议问题
例题：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，
因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。
伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？
A、20000 B、25000 C、30000 D、35000
解答：答案为B。预算伙食费用为：5000÷1/3=15000元。15000元占总额预算的
3/5，则总预算为：15000÷3/5=25000元。本题系1997年中央国家机关及北京市公
务员考试中的原题（或者数字有改动）。
十三、日历问题
例题：
某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天
的日期加起来，得数恰好是77。问这一天是几号？
A、13 B、14 C、15 D、17
解答：答案为C。7天加起来数字之和为77，则平均数11这天正好位于中间，答案
由此可推出。
十四、其他问题
例题：
（1）在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？
A、140 B、160 C、180 D、120
（2）一个体积为1立方米的正方体，如果将它分为体积各为1立方分米的正方体，
并沿一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长（米）？
A、100 B、10 C、1000 D、10000
（3）有一段布料，正好做16套儿童服装或12套成人服装，已知做3套成人服装比
做2套儿童服装多用布6米。问这段布有多少米？
A、24 B、36 C、48 D、18
（4）某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分，
小周共得96分，问他做对了多少道题？
A、24 B、26 C、28 D、25
（5）树上有8只小鸟，一个猎人举枪打死了2只，问树上还有几只鸟？
A、6 B、4 C、2 D、0
解答：
（1）答案为B。解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为
30，十位也为30，百位为100。
（2）答案为A。大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排1000分米长，1000
分米就是100米。考生不要忽略了题中的单位是米。
（3）答案为C。设布有X米，列出一元一次方程：X/6×3-X/2×2=6，解得X=48
米。
（4）答案为B。设做对了X道题，列出一元一次方程：4×X-（30-X）×2=96，解
得X=26。
（5）答案为D。枪响之后，鸟或死或飞，树上是不会有鸟了。
数学运算强化练习题
11.31×12.5×0.15×16的值是：( )
A39.3 B40.3 C26.2 D26.31
2. 84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是：（99年题）
A. 343.73 B.343.83 C.344.73 D.344.82
解答：。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的第二位小数是2，只有D符合要求。
3. 1 ＋3＋5＋7＋9＋......＋399的值为：（ ）（99年题）
A.160000 B.80000 C.60000 D.40000
4. 454＋999×999＋545的值为：（ ）
A.899998 B.999998 C.1008000 D.999000（99年题）
5.85.7-7.8+4.3-12.2的值是：( )
A60 B70 C80 D81
6． 12-22+32-42+52-62+72-82+92-102的值为：（ ）（99年题）
A.55 B.-55 C.50 D.-50
7．425+683+544+828的值是：
A2480 B2484 C2486 D2488
8．523+746+589+423的值是：
A2281 B2180 C2280 D2380
9．求1995+1996+1997+1998+1999+2000的值。
A11985 B11988 C12987 D12985
10．80×35×15的值是：
A42000 B36000 C33000 D48000
11456×55+457×45的值是：
A45645 B45655 C45665 D45675
127900÷25÷8的值是：
A39 B39.5 C41.5 D42.5
13123456×654321的值为：
A80779853376 B80779853375 C80779853378 D80779853377
14 423×187-423×24-423×63的值是：
A41877 B42300 C42323 D42703
15.大于4/5且小于5/6的数是：( ) （2000年题）
A.6/7 B.21/30 C.49/60 D.47/61
16119×120的值是：
A14280 B14400 C14820 D12840
179513-465-635-113的值是：
A8275 B8270 C8300 D8370
18725×69÷23的值是：
A2175 B2075 C4175 D3075
1928.73+49.64+83.71+69.48的值是：
A231.55 B271.55 C231.56 D264.78
20. 27的开方乘以48的开方等于：
A39 B36 C35 D38
21从489756中减263945.28，还剩下：
A220810.78 B225810.72 C225812.72 D225811.72
2212.3米、45.6米、78.9米、98.7米、65.4米及32.1米的总和是：
A333 B323 C333.3 D332.3
23中午12点整时，钟面上时针与分针完全重合。那么到下次12点时，时针与分针 重合了多少次?
A10 B11 C12 D13
24甲数加3，乙数减8，则甲乙两数相等，那么乙比甲数：
A多8 B多3 C多11 D少11
25被2除余1, 被3除2, 被4除余3 ,被5除4的最小数为多少?
A. 29 B. 39 C. 59 D. 74
说明: 3×4×5-1=59
261公里3华里5235厘米是多少米?
A15235 B255235 C355235 D152
27一条走廊长200米，每隔4米放一盆花，问共要放多少盆花
A49 B50 C51 D52
28.师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？（
）
A.320 B.160 C.480 D.580 （99年题）
29老王住在6楼，每层楼之间楼梯级数都是16，则老王每次回家要爬多少级楼梯?
A96 B88 C80 D90
30做1面国旗要3种颜色的布，问做4面国旗要用几种颜色的布?
A12 B10 C8 D3
31一个分数的分母扩大3倍，分子不变，分数值则：
A扩大3倍 B缩小3倍 C不变 D缩小30倍
32.某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣的10%和2%，则电脑原来定价是多少？（ ）（2000年题）
A.4950 B.4990 C.5000 D.5010
33用9，8，0，3组成的最大的四位数是：
A8930 B9930 C9380 D9830
3440条鱼重20千克，每条鱼平均重多少千克?
A25 B45 C2 D05
35.今年父亲的年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子各几岁？（ ）（2000年题）
A.60,6 B.50,5 C.40,4 D.30,3
36从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间
A8小时 B8小时30分 C9小时30分 D9小时50分
37一块长20分米的木头，锯成两块，短的一块只有长的一块的2/3长，短的一块有多长?
A12分米B 9分米 C8分米 D7分米
38甲地和乙地相距500千米，如果在1厘米等于50千米比例表的地图上，这两地之间的距 离是多少厘米?
A5 B10 C15 D100
39A箱长、宽、高都是4米，B箱长，宽、高都是2米，问A箱的体积是B箱的几倍?
A05 B2 C4 D8
40.甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A，背向同时出发，8分钟后，两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点，与A点沿跑道上的最短距离是多少？（
）
A.166 B.176 C.224 D.234 （2000年题）
41牛奶中含4%的奶油，问制造20千克奶油需要多少千克牛奶?
A1 B50 C100 D500
42.有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时？（ ）
A.8 B.9 C.6 D.10 （99年题）
43. 小李今年36岁,当她到45岁的时候她女儿的年龄正好是她现在年龄的一半,那崐么她女儿今年( )岁
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
说明: 可用排除法或36÷2-(45-36)=9]
44一件工程，甲队单独作15天可完成，乙队单独作10天可完成。现甲队先单独作5 天，而后两队合作，还需要多少天时间可完成?
A5天 B6天 C4天 D7天
45某班50名学生，在第一次测验中26人满分，在第二次测验中21人满分，如果两次测验中
都没得到满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是：
A14 B12 C17 D20
46甲乙两个工程队共有100人，如果抽调甲队人数的1/4至乙队，则乙队数比甲队多了2/9 ，问甲队原有多少人：
A56 B50 C60 D64
47.某机关共有干部职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（
）（2000年题）
A.51% B.43% C.40% D.34%
48如果A>B，且C为正数，请问下列式子中哪一个是错误的?
AAB>BC BC-A>C-B CA+C>B+C DA/C>B/C
49.某储户于1999年1月1日存入银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1日将存款全部取出，又国家规定凡1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20%。问该储户实际提取本金合计多少元？（
）（2000年题）
A.61200 B.61160 C.61000 D.60040
50一件商品原价5元，先加价20%后不久又降价20%，这件商品的现价是多少元?
A5 B6 C4.5 D4.8
数学计算强化练习答案
1［A］2［D］3［D］4［D］5［B］ 6［D］
7［A］8［A］9［A］10［A］11［A］12 ［B］13［A］14［B］15［C］16［A］17［C］1 8［A］19［C］20［B］21［B］22［A］23［B］2 4［C］25［C］26［B］27［C］28［C］29［C］3 0［D］31［B］32［C］33［D］34［D］35［D］3 6［C］37［C］38［B］39［D］40［B］41［D］4 2［C］43［B］44［C］45［A］46［C］47［B］4 8［B］
49［B］50［D］
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