数量关系中的第二种题型是数学运算题。这类试题一般较简短，其知识内容和原理总的来说比较简单。但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注意以下4个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。  

一、利用“凑整法”求解的题型

 

例题：5.2+13.6+3.8+6.4的值为
A.29 B.28 C.30 D.29.2
答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。

 

二、利用“尾数估算法”求解的题型

 

例题：425+683+544+828的值是
A.2488 B.2486 C.2484 D.2480
答案为D。如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为0，所以很快可以选出正确答案为D。

 

三、利用“基准数法”求解的题型

 

例题：1997+1998+1999+2000+2001
A.9993 B.9994 C.9995 D.9996
答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选2000作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。

1.比例分配问题
例题：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为2：3：4，问学生人数最多的年级有多少人？
A.100 B.150 C.200 D.250
答案为C。解答这种题，可以把总数看作包括了234=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。

 

2.路程问题
例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？
A.15 B.25 C.35 D.45
答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。

 

3.工程问题
例题：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？
A.5天B.6天C.7.5天D.8天
答案为B。此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：

 

工作总量
________ =工作时间

 

工作效率

我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n11/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。

 

4.植树问题
例题：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？
A.343 B.344 C.345 D.346
答案为D。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346。

 

1、8754896×48933=(D)

 

A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968

 

解题思路：把两个乘积因子个位数相乘，其个位数应为8，即排除A、B、C。

 

2、3543278×2221515=(D)

 

A.7871445226160 B.7861445226180 C.7571445226150 D.7871445226170

 

解题思路：把两个乘积因子的十位数相乘，其积应为70，即排除A、B、C。

 

3、36542×42312=(D)

 

A.1309623104 B.1409623104 C.1809623104 D.

 

未给出解题思路：以两个乘积因子头两位数相乘(36×42)，其积应为1512，各选项中头两位数没有“15”的，所以，就没有正确答案。

 

4、50×62×70×82=(D)

 

A.12722410 B.12822340 C.17892520 D.17794000

 

解题思路：由50×70可知其尾数有两个零，即排除A、B、C，得D。

 

5、125×618×32×25=(D)

 

A.61708000 B.61680000 C.63670000 D.61800000

 

解题思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。

 

6、86×84=(D)

 

A.7134 B.7214 C.7304 D.7224

 

解题思路：86×84=(8+1)800+(4×6)=7224。

 

7、99×101=(D)

 

A.9099 B.9089 C.9189 D.9999

 

解题思路：99×101=(100-1)(100+1)=1002-1=9999。

 

8、两辆卡车共载货500吨，第一辆比第二辆多载50吨，第一辆和第二辆分别载货(D)吨。

 

A.(265，235) B.(245，295) C.(285，215) D.(275，225)

 

解题思路：不必采用(500+50)÷2求第一辆载重的算法，只要根据题意快速找出和与差之数相符合者。

 

9、商店各以3000元卖出两件商品，其中盈亏均为20%，则该店应(D)。

 

A.赚500元 B.亏300元 C.持平 D.亏250元

 

解题思路：快速算出赚20%的商品成本应为2500元，而亏20%的商品成本肯定不只2500元，即刻排除A、C，再由亏两折算出成本为3750元，因而，750元-500元为250元。

 

10、今天是星期二，55×50天之后(A)。

 

A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

 

解题思路：从55是7的倍数减1,50是7的倍数加1，快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余6，也可推出答案，但较费时。

 

11、20位面包师傅用2小时烤出200条面包，依照这个速率，2位面包师傅花(D)小时可以烤出100条面包。

 

A.20 B.15 C.12 D.10

 

解题思路：先求出20位师傅在1小时烤出100条面包，再从20位师傅是2位师傅的10倍求出1小时的10倍即10小时。

 

12、考卷上的判断题做对得1分，做错倒扣1分，张某在判断题上共得6分，他应该是在10道题目中做错(B)题。

 

A.1 B.2 C.3 D.4

 

解题思路：10题答得全对得10分，做错的题不但未得分反而被扣1分，故应为做错两题。

 

13、48与108的最大公约数是(D)。

 

A.6 B.8 C.24 D.12

 

解题思路：∵48=2×2×3×4，108=2×2×3×3×3，∴(48,108)=2×2×3=12。

 

14、如果[5,7]=74，[4,6]=52，[3,5]=34，则[0,4]=(D)

 

A.53 B.51 C.26 D.16

 

解题思路：中括孤内的数依次递减 ，其和亦然，可即刻排除A、B、C。另外，也可以由答案(和)推知括弧内两个数都是平方。

 

15、某公司规定，凡购买1000元以上商品，可享受7折优待，今有4200元欲前往购货，可买原价格为(B)元的商品。

 

A.7000 B.6000 C.5500 D.5400

 

解题思路：把4200元分解为6个700元即可推出6000元。

 

16、把10个苹果分成三堆，每堆至少1个，应有(A)种分法。

 

A.8 B.9 C.10 D.11

 

解题思路：用枚举法列出，快速去掉重复的。

 

17、银行存款年利率为2.5%，应纳利息税20%，原存1万元1年期，实际利息不再是250元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到(C)元。

 

A.15000 B.20000 C.12500 D.30000

 

18、银行存款年利率为2.5%，应纳利息税20%，原存1万元1年期，实际利息不再是250元，为保持这一利息收入，应将同期存款增加到(C)元。

 

A.15000 B.20000 C.12500 D.30000

 

解题思路：补偿20%的利息税应增加25%存款，故应增加到：

 

10000+2500=12500(元)。

 

19、有80份文件，甲、乙、丙3人参加处理。乙比甲多8份，但只是丙的份数的3/5，他们处理文件份数的比是(D)。

 

A.2:4:6 B.2:4:5 C.2:5:8 D.2:3:5

 

解题思路：既然文件都是单独处理的即都是整数的，那么如果三者之比的总和不能除尽80而出现分数，应当予以排除。

 

20、某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元，他实付(D)元。

 

A.350 B.380 C.400 D.340

 

解题思路：以60÷15/100求得原价格，再扣除60元，也可以从C-D=60而快速算出。

 

21、某校男生人数比全校生数的5/9还少15人，女生人数比全校总数4/9还多15人，该校总生数应为(D)。

 

A.600 B.610 C.620 D.630

 

解题思路：能被9整除的即是，因为人只能是整数。