2007年新大纲行政能力数量关系方法指导

    数量关系重点测查报考者对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。主要有两种类型的题型。

    第一种题型：数字推理。每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

    【例题】1,3,5,7,9，()

    A.7B.8C.11D.13

    【解答】正确答案是11。原数列是一个等差数列，公差为2，故应选C。

    第二种题型：数学运算。每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求报考者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

    【例题】甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，相向而行，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？

    A.3B.4C.5D.6

    【解答】正确答案为D。你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。

    新旧大纲对照

    在2007年的考试大纲中，明确了数量关系的考核目的——重点测查报考者对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。

    数字推理所给的例题不同于去年的例题，并无实质变化，但明确了等差数列的性质，是一种向专业化发展的倾向。

    数学运算部分所给的例题则有质的变化，由一个算式该成了一道应用题，这表明，数学运算部分将更加注重考生解决实际问题的能力，更加注重基本数学知识的运用。

    学习目标

    数量关系测验主要考查考生对数量关系的理解、计算和判断推理的能力，这种能力是人类认识世界的基本能力之一，体现一个人抽象思维的发展水平。几乎所有的心理测验专家都十分看重数量关系，并把它作为预测人们在事业上能否成功的指标之一。

    公务员在日常工作中要面对并迅速处理大量的信息，而这些信息中有很大一部分是通过数字来表示的。作为公务员必须能够迅速、准确地理解和发现这些数量之间的规律，并能进行快速的运算。因此，作为预测新任公务员的潜能的行政职业能力测验，数量关系测验是其不可缺少的组成部分。

    数量关系具有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，这种测验要求考生反应灵活、思维敏捷；在难度方面，该测验涉及的数学知识或原理都不超过中学水平。如果时间充足，考生答对所有试题是不成问题的，但是考试作答时间有限，在限定的时间里要求考生答题既快又准，考生个体之间的能力差异就会显现出来了。可见，该测验不仅仅是数学知识的测验，还是一种基本能力的测验，它实际测查的是个体的抽象思维能力。

    学习方法

    首先考生应认真研读数量关系的理论部分，数量关系的考查题型通常分为数字推理和数学运算两种，在这两种当中又分了许多的小类型。这些考生也应该有所了解。

    虽然有许多考生对一些考查点有所了解，但要知道每种考试的侧重点不同。数量关系同我们经历过的高考、中考数学有很大不同，因此对公务员考试的数量关系部分的命题规律、试题类型等应有全面的了解和掌握。特别是2004年以后，数量关系部分由原来的考查其中一种题型趋向于同时考查两种题型，并且难度也逐渐加大，这就需要考生实现了解这方面的相关知识，才不会在遇到问题时无从下手。

    接下来，考生应该静下心来，认真做题，每套练习的完成时间应控制在10～15分钟。由于公务员考试的时间紧张，因此速度非常重要。

    特别提醒的是，考生在每一次做完一套练习的时候，一定要重新看一遍，不管是做对的，还是做错的，并且一定要总结一下这次练习我做了几个类型的题，其在做错问题上，一定要认真的想一下以便以后看见这个类型的题不再犯错。

    在做数量关系时可以遵循以下方法：

    1.数字推理

    1.快速扫描，大胆假设。快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到后面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题迎刃而解；如假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。

    2.推导规律时往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。

    3.空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。

    4.若一时实在找不出规律，可用已掌握的几种规律套用一下。常见的有以下几种：

    （1）等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减；

    （2）二级等差：相邻数之间的差构成了一个等差数列；

    （3）等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；

    （4）二级等比数列：相邻数之间的比构成一个等比数列；

    （5）加法规律：前两个数之和等于第三个数；

    （6）减法规律：前两个数之差等于第三个数；

    （7）乘法（除法）规律：前两个数之积（商）等于第三个数；

    （8）完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显，或隐含；

    (9)立方数列：数列中的数是某个有规律数列的立方形式。

    (10)质数规律：数列呈现一个质数数列形式。

    混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列。

    2.数学运算

    数学运算重在考查考生对数字的计算能力和对具体试题的理解，要想取得好的成绩，应该提高阅读试题的能力并掌握计算方法，当然这需要一定数量的练习来积累经验。在数学运算中，解题时常用到排除法、代入法、列方程以及猜证结合的方法，因此，考生在练习时应有意加强这些方面的思想训练。

    数学运算只涉及加、减、乘、除四则运算和其他初中以上的最基本的数学知识，但要在短时间内完成这些试题，就需要做一些练习，在练习中注意总结方法和思路，这才是关键之所在。

    1.认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。

    2.努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失。

    3.尽量先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识。

    4.学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题，可以根据选项中数值的大孝尾数、位数等方面来进行排除，提高答对的概率。

    5.适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法，在练习中要善于总结规律。

    知识必备

    1.我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

    2.个位上是0，2，4，6，8的数都能被2整除，个位上是0，5的数都能被5整除，各个数位上的数的和能被3整除的数本身也能被3整除。能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。

    3.一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数（素数）。一个数，如果除了1和它本身，还有其他约数，叫做合数。每个合数都可以写成几个质数相乘，这几个质数都叫这个合数的质因数。

    4.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，所有公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，所有公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。公约数只有1的两个数，叫做互质（素）数。分子与分母互质的分数称为最简分数。

    5.要想很好地解决数字推理问题首先要掌握简单数列知识。

    应掌握的七种基本数列：

    (1)自然数数列：1,2,3,4,5,6,…即an=n(n∈N);
    (2)偶数数列：2,4,6,8,10,12,…即an=2n(n∈N);

    (3)奇数数列：1,3,5,7,9,11,13,…即an=2n-1(n∈N);

    (4)自然数平方数列：1,4,9,16,25,36,…即an=n2(n∈N);

    (5)自然数立方数列：1,8,27,64,125,216,…即an=n3(n∈N);

    (6)等比数列：2,4,8,16,32,…即an=a1?qn-1=2?2n-1=2n(n∈N);

    (7)等差数列：3,7,11,15,19,…即an+1=an+d=an+4(n∈N)。

    此外，还有一些常见数列：

    (1)2，6，12，20，…即an=n(n+1)(n∈N);

    (2)1,-1,1,-1,…即an=(-1)n-1(n∈N);

    (3)-1,1,-1,1,…即an=(-1)n(n∈N);

    (4)1,-2,3,-4,…即an=(-1)n+1n(n∈N);

    (5)0,1,0,1，…即an=1+(-1)n2(n∈N);

    (6)1,0,1,0,…即an=1+(-1)n+12(n∈N);

    (7)1,11,111,1111,…即an=10n-19(n∈N)。