【例题1】102，96，108，84，132，（　　）
　　A.36　　　　B.64　　　　C.70　　　　D.72

　　【例题2】－2，－8，0，64，（　　）
　　A.－64　　　　B.l28　　　　C.156　　　　D.250

　　【例题3】2，3，13，175，（　　）
　　A.30625　　　　B.30651　　　　C.30759　　　　D.30952

　　【例题4】1，32，81，64，25，（　　），1
　　A.5　　　　B.6　　　　C.l0　　　　D.12

　　答案及解析

　　【解析1】仔细观察，相邻两数相减得到一个新数列，即6，－12，24，－48，是一个公比为－2的等比数列，所以下一项是132－96＝36，故选A。

　　【解析2】此题有相当的难度，但它却可以通过两种不同的解法获得两个不同的正确答案，因此是一个有问题的题目。
　　第一种方法：－2，－8，0，64，（　　）这一数列可以看作是：－2，－1，0，1，2和13，23，33，43，53这两个数列对应项相乘的结果。故选D。当然，经观察原数列各项的规律也可以概括为：（n-3）×n3，所以第5项是2×l25＝250，选D。这也是一种思路。
　　第二种方法：－2，－8，0，64，（　　）这一数列可以看作是：－2，－1，0，l，2和1，8，32，64，64（二级等比数列）这两个数列对应项相乘的结果。故选B。

　　【解析3】仔细观察，从第4个数字开始大幅度增大，试从平方的角度考察，发现175＝132＋6，依此类推，本题规律是an＋2＝（an＋1）2＋2an，所以括号中为l75×l75＋13×2=30 651，选B。

　　【解析4】仔细观察，各项变形得到一个幂数列，16，25，34，43，52，选B。