【例题】98²＋4×98＋4的值是：（　　）
　　A.10000　　　　B.1000　　　　C.100000　　　　D.9000

　　【例题】（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）（22＋1）（264＋1）的值是：（　　）
　　A.265＋1　　　　B.265　　C.2128－1　　D.2128

　　【例题】（2＋1）（2²＋1）（2⁴＋1）（2⁸＋1）（2¹⁶＋1）（2³²＋1）（2⁶⁴＋1）的值是：（　　）
　　A.2⁶⁵＋1　　B.2⁶⁵　　C.2¹²⁸－1　　D.2¹²⁸

　　【例题】求1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64的值。（　　）
　　A.1－1/32　　　　B.1十1/32　　　　C.1十1/64　　　　D.1－1/64

 

 

 

 

 

 

 

 

　　答案及解析

　　【解析】算式恰好符合平方和公式，原式等于100的平方。选A。但是，应试者要注意它的一些变形，比如题目把中间的数乘出积来，或者每一项再加上或减去一个数，就不易看出，因此要多做训练，达到举—反三的效果。

　　【解析】在题首上（2-1）后，可以发现，前两项构成一个平方差，而后又与后—个构成平方差，依次类推，可得C。

　　【解析】在题首上（2－1）后，可以发现，前两项构成一个平方差，而后又与后—个构成平方差，依次类推，可得C。

　　【解析】此题实际上是一个分数的等比数列，通过仔细观察发现，在最后补上—个1/64（加—个也减—个1/64），就可以与前数相加得到1/32，依次运算，可以得到原式＝1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/64－1/64＝1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/32－1/64＝1－1/64。当然更简便的方法是依据前述等比数列求和的方法，大家可以尝试。