【例题】求2/3＋2/9＋2/27＋1/81＋2/243的值。（　　）
　　A.1－1/243　　　　B.1＋1/243　　　　C.1＋1/81　　　　D.1－1/81

　　【例题】求1/（1×2）＋1/（3×2）＋1/（3×4）＋1/（4×5）＋1/（5×6）的值。（　　）
　　A.2/3　　　　B.3/4　　　　C.4/5　　　　D.5/6

　　【例题】求1＋1/（3×2）＋1/（3×4）＋1/（4×5）＋……1/（2005×2 006）的值。（　　）
　　A.1＋501/1003　　　　B.1－501/1003　　　　C.1＋501/2006　　　　D.1－501/2006

　　【例题】如果N＝2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数?（　　）
　　A.79N/110　　B.17N/38　　C.N/72　　D.11N/49

　　答案及解析

　　【解析】仔细观察，此题是一道分数的等比数列求和，参照例1的方法，可以得到正确答案，下面尝试用等比数列求和的方法来解。设原式＝S，则3S＝2＋2/3＋2/9＋2/27＋2/28，因此3S－S＝2S＝2－2/243，所以S＝1－1/243。选A。

　　【解析】原式＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4……＋1/5－1/6＝1－1/6=5/6。选D。

　　【解析】原式＝1＋1/2－1/3＋1/3－1/4……＋1/2005－1/2006＝1＋501/1003。选A。

　　【解析】在4个选项中，A选项的分母110可分解为2×5×11，然后代入A选项即是（79×2×3×5×7×121）÷（2×5×11），这样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的121÷11＝11，所以，分子就变成79×3×7×11，分母是1，商为整数，而B、C、D则不能。故本题正确答案为A。