【例题】1+3+5+7+9…+399的值为：（　　）。
　　A.160000　　　　B.80000
　　C.60000　　　　D.40000

　　【例题】（1/2+1/3+1/4+…+1/20）+（2/3+2/4+2/5+…+2/20）+（3/4+3/5+…+3/20）+…+（18/19+18/20）+19/20的值为（　　）。
　　A.90　　　　B.95　　　　C.100　　　　D.110

　　【例题】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（　　）个?
　　A.5个　　　　B.6个　　　　C.7个　　　　D.8个

　　【例题】一个数除以9余5，除当7余1，除以5余2，则满足条件的最小的自然数是（　　）。
　　A.932　　　　B.617　　　　C.302　　　　D.212

　　【解析】B。本题要求计算一个等差数列的和。题目中的等差数列公差为2，数列中的项数为（1+399）÷2＝200，利用等差数列的求和公式，Sn＝200×（1+399）÷2＝40000。

　　【解析】B。本题也涉及数列的运算。
　　原式＝1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+…
　　　　+（1/19+2/19+…+18/19）+（1/20+…+19/20）
　　　　＝1/2+2/2+3/2+4/11+…+19/2＝1/2×190＝95。

　　【解析】答案为A。根据“除以5余2”，可知该数的尾数仅为2或7；而根据“除以4余3”，可知其尾数仅为7，因为若其尾数为2，则减3后不可能被4整除；根据“除以9余7”，该三位数可以表示为9x+7，其中x的范围为11～110；其中尾数为7的三位数可表示为9y+7。y是10的倍数，且在20至110范围内。经检验可知，当y为30、50、70、90、110时，该三位数仍不能符合“除以4余3”的条件，即只有当y为20、40、60、80、100时，该三位数才满足三个条件，因此共有5个三位数，所以答案选A。

　　【解析】答案为C。本题是一个关于剩余定理的问题，剩余定理问题关键是求出三个数字：
　　第一个数字：能够同时被9和7整除，但除以5余2，即63×4＝252。
　　第二个数字：能够同时被7和5整除，但除以9余5即35×4＝140。
　　第三个数字：能够同时被5和9整除，但除以7余1即45×5＝225。
　　这三个数的最小公倍数是315。所以满足条件的最小数字为252+140+225-315＝302。