【例题】某项工程,小王单独做需20天完成,小张单独做需30天完成。现在两人合做,但中间小王休息了4天,小张也休息了若干天,最后该工程用16天时间完成。问小张休息了几天?( )
A.4天 B.4.5天 C.5天 D.5.5天
【例题】完成某项工程,甲单独工作需要18小时,乙需要24小时,丙需要30小时。现按甲、乙、丙的顺序轮班工作,每人工作一小时换班。当工程完工时,乙总共干了多少小时?
( )
A.8小时 B.7小时44分 C.7小时 D.6小时48分
【例题】一篇文章,现有甲乙丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要10小时完成,如果由乙丙两人合作翻译,需要12小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单独去翻译,需要12小时才能完成,则,这篇文章如果全部由乙单独翻译,要( )小时能够完成?
A.15 B.18 C.20 D.25
【例题】有一水池,单开A管10小时可注满,单开B管12小时可注满,开了两管5小时后,A管坏了,只有B管继续工作,则注满一池水共用了多少小时?( )
A.8 B.9 C.6 D.10
【解析】答案为A。本题是比较复杂的工程问题,但仔细分析一下就能找到解题思路。首先可以求出小张所做的工作量,用总的工作量减去小王的工作量,小王的工作量为工作时间×工作效率,即为(16-4)×1/20=3/5,则小张的工作量为1-3/5=2/5,小张的工作时间=工作量÷工作效率,即为2/5÷1/30=12,工程共用了16天,那么小张休息了16-12=4天。
【解析】答案为B。这是工程问题中比较特殊的题目,甲、乙、丙三人均工作1小时后轮班,求乙总共干了多长时间,可以先求出他们三人轮班几次,再求轮班之后剩下的工作量乙要工作多长时间,轮班次数=总工作量÷总工作效率,即为1÷(1/18+1/24+1/30)=7……31/360,那么三人轮班7次。由于是工作1个小时轮班,所以可知乙已经工作7个小时,之后还剩下总量的31/360,剩下的工作量由甲先做1个小时,若仍有剩余则由乙接着做,(31/360-1/18)÷1/24=11/15,即44分钟。
【解析】答案为A。设全部由乙单独翻译需要x小时,则乙的工作效率为1/x,根据题意,甲的的工作效率为1/10-1/x,丙的工作效率为1/12-1/x,列方程为(1/10-1/x+1/12-1/x)×4+1/x×12=1,解方程得x=15。
【解析】答案为C。本题要求注满一池水共用的时间,只要求出B管在A管坏了之后单独工作的时间即可。B管单独开放的工作量为工作总量减去A、B两管共同开放5小时的工作量,即1-5(1/10+1/12)=1/12,B的工作时间为1/12÷1/12=1(小时),所以注满水池一共用了5+1=6(小时)。