【例题】已知a>b，试比较a³+a²-2ab与b³-b²的大小关系。

 
　　【例题】分数4/9，17/35，101/203，3/7，151/301中最大的一个是（　　）。
　　A.4/9　　　　B.17/35　　　　C.101/203　　　　D.151/301

　　【例题】比较分数22/555，222/5555，22+222/555+5555的大小。（　　）
　　A.22/555>222/5555>22+222/555+5555　　　　B.22/555<222/5555<22+222/555+5555
　　C. 222/5555>22+222/555+5555>22/555　　　　D. 222/5555<22+222/555+5555<22/555

　　【解析】本题可运用作差法进行比较。a³+a²-2ab-（b³-b²）＝a³-b³+（a²-2ab+b²），因为a>b，所以a³-b³>0，又因为a²-2ab+b²＝（a-b）²>0，所以a³+a²-2ab-（b³-b²）>0，由此可知，a³+a²-2ab>b³-b²。
 

　　【解析】答案为D。本题可运用中间值法进行比较。取中间值1/2，将题目中的各个分数和它进行比较。1/2-4/9＝1/18，1/2-17/35＝1/70，1/2-101/203＝1/406，1/2-151/301＝-（1/602）。通过比较可以看出151/301最大。

　　【解析】答案为C。本题可运用倒数法进行比较。
　　555/22＝25（5/22）
　　5555/222＝25（5/222）
　　555+5555/22+222＝6110/244＝25（5/122），
　　因为25（5/22）>25（5/122）>25（5/222），所以222/5555>22+222/555+5555>22/555。