【例题】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（　　）种不同的选法。
　　A.40　　B.41　　C.44　　D.46

　　【例题】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（　　）。
　　A.60种　　B.65种　　C.70种　　D.75种

　　【例题】某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排（　　）场比赛。
　　A.48　　B.51　　C.52　　D.54

　　【例题】某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针与此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为：（　　）。
　A.10点15分　　B.10点19分　　C.10点20分　　D.10点25分

　　【解析】C。解此问题的关键是加法原理和乘法原理的综合运用，一般先分类，再分步。选出3个数的和为偶数的选法有以下2种：3个偶数或1个偶数2个奇数。则：3个偶数情况：C³₄＝4；1个偶数2个奇数情况：C¹₄×C²₅＝4×10＝40，所以合计为44种。

　　【解析】A。本题要注意特殊元素和特殊位置，甲是特殊元素，第一次和第五次是特殊位置，要重视。细分一下传球路径，第一次接球的人只能是非甲，第二第三次接球的人可能是甲或非甲，第四次接球的人只能是非甲，第五次接球的人一定是甲，每次传球后接到球的人可分析如下：
　　　　第1次第　　2次第　　3次　　第4次　　第5次
　　第一种情况：非甲　　　甲　　 非甲　 非甲　　甲
　　第二种情况：非甲　　　非甲　　 甲非　 甲　　　甲
　　第三种情况：非甲　　　非甲　　 非甲　 非甲　　甲
　　按排列组合，第一种情况的传球方式有3×1×3×2×1＝18；第二种有3×2×1×3×1＝18；第三种情况有3×2×2×2×1＝24，相加共有60种，故选A。

　　【解析】C。该类题型不仅仅需要利用到排列组合知识，同时也要运用到比赛的常识，这是该类题型的难点。根据题意，第一阶段循环赛：24个队，分成六个小组，则每个小组4个人，打循环赛，则共需要安排比赛：6×C²₄＝36（场）；
　　第二阶段淘汰赛（16强）：8场后产生8强，再4场后产生4强，共12场；
　　第三阶段冠亚季军争夺赛：四进二2场，冠亚军1场，三四名1场，共4场；
　　三个阶段共计：36+12+4＝52（场）。

　　【解析】A。设此刻为x分钟，根据角度成 180°的角度关系，可以得到如下方程：10×30+0.5（x-3）-6（x+6）＝180，解得x＝15。
　　巧解：10—11点之间的时针与20—25分钟的分针在方向相反的一条直线，符合6分钟后仍在此区间的答案只有A。