【例题】某工人的步行速度为每小时5千米，如果他先步行上班路程的1/10，然后乘上速度为每小时25千米的汽车，最后再步行1千米刚好到厂，那么他可以比完全步行上班早2小时到厂。问他的上班路程有多少公里?（　　）
　　A.15　　　　B.16　　　　C.14　　　　D.12

　　【例题】已知正数a、b满足a+b＝1，则（√2a+1）+（√2b+1） 的值（　　）。
　　A.>2√2 　　　　B.≥3√2 　　　　C.≤√6 　　　　D.≤2√2

　　【例题】已知X＝-2，Y＝2/3，则1/2X-2（X-1/3Y²）-（3/2X-1/3Y²）的值是（　　）。
　　A.50/9　　　　B.-（50/9）　　　　C.58/9　　　　D.-（58/9）

　　【例题】甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的酒精溶液140克?（　　）
　　　A.甲100克，乙40克　　　　B.甲90克，乙50克
　　　C.甲110克，乙30克　　　　D.甲70克，乙70克

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　【解析】A。设上班路程为x，根据题意列方程，1/10x÷5+（x-1/10x-1）÷25+1/5＝x/5-2，解方程得，x＝15（千米）。

　　【解析】D。本题有多种解法，一种解法是将算式平方之后再开方，[（√2a+1）+（√2b+1）]²＝7+4ab，问题的关键是4ab的值是多少，由于a+b＝1，根据所学知识可知，当“a＝b时，ab最大，即当d＝b＝1/2时，ab最大，所以7+4ab的最大值为8，所以原算式的值最大为2√2。一种比较简单的解题方法是特殊值代入法，直接设a＝b＝1/2，符合题目条件，则算式的值为2√2，根据所学知识可知此时的值为最大值，即可选出答案，避免了先平方再开方的复杂计算。

　　【解析】C。本题可以先化简再求值，化简之后，算式为-3X+Y2，将X和Y的值代入进行计算，得出算式的值为58/9。

　　【解析】A。设从两瓶中各取x、y克，列方程组x+y＝140，（120/300）x+（90/120）y＝50%×140，解方程组得，x＝100，y＝40，本题还可以使用代入排除法。