浙江公务员网指导数学运算之牛吃草问题

浙江公务员考试网  www.91test.net  2009-10-09 00:00

    公考辅导专家提醒您:在公务员考试的行政职业能力测验中,数学运算一直是重头戏,而数学运算中有许多问题都有着一定的难度,使得一些考生望而却步。下面讲到的牛吃草问题即是这样的难题之一,当然,万变不离其宗,掌握问题本质,再难的问题都可以迎刃而解。

  方法回顾

  牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步:

  1、求出每天长草量;

  2、求出牧场原有草量;

  3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量);

  4、最后求出可吃天数。

  例题讲解

  例1:牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10 头牛可以吃20 天,供给15 头牛吃,可以吃10 天。供给25 头牛吃,可以吃多少天?

  A.15 B.10 C.5 D.12

  【专家分析】如果草的总量一定,那么,牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10 头牛吃20 天,够15 头牛吃10 天,10×20 和15×10 两个积不相等,这是因为10 头牛吃的时间长,长出的草多,所以,用这两个积的差,除以吃草的天数差,可求出每天的长草量。

  ①求每天的长草量

  ( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )= 5 ( 单位量)

  说明牧场每天长出的草够5 头牛吃一天的草量。

  ②求牧场原有草量

  因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天,那么,10 头牛去吃,每天只有10-5=5( 头)牛吃原有草量,20 天吃完,原有草量应是:( 10-5 )×20=100 ( 单位量)或:10 头牛吃20 天,一共吃草量是10×20=200 ( 单位量)

  一共吃的草量-20 天共生长的草量=原有草量

  200-100 = 100(单位量)

  ③求25 头牛吃每天实际消耗原有草量

  因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天, 25 头牛去吃,(吃的-长的= 消耗原草量)即:25 - 5= 20 ( 单位量)

  ④25 头牛去吃,可吃天数

  牧场原有草量÷ 25 头牛每天实际消耗原有草量= 可吃天数

  100 ÷ 20 =5 ( 天)

  【解答】C。

  ( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )=50÷10=5(单位量) ------- 每天长草量

  ( 10-5 )×20=5×20=100 ( 单位量) ------- 原有草量

  100÷ ( 25-5 )=100÷20=5 (天),答案C满足

  例2:用3 台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40 分钟;用6 台这样的水泵抽干它只要16 分钟。问,用9 台这样的水泵,多少分钟可以抽干这井里的水?

  【专家分析】用水泵抽井里的泉水,泉水总是按一定大小不断往上涌,这就跟牧场的草一样均匀地生长,因此,把它当作牛吃草问题同解。

  每分钟泉水涌出量:

  ( 3×40-6×16 )÷( 40-16 )=2 4÷24=1 (单位量)

  井里原有水量:

  ( 3-1 )×40=2×40=80 (单位量)

  9 台几分钟可以抽干:

  80÷( 9-1 )=80÷8=10 (分钟)

  答:用9 台这样的水泵,10 分钟可以抽干这井里的水。

  下面是专家组给您准备的习题。

  习题

  火车站的售票窗口8 点开始售票,但8 点以前早就有人来排队,假如每分钟来排队的人一样多,开始售票后,如果开3 个窗口售票, 30 分钟后,不再有人排队;如果开5 个窗口售票, 15分钟后,不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的?

  A.7 B.8 C.7点15分 D.7点45分

  解析

  【专家分析】到窗口排队售票的人,包括两部分,一部分是8 点以前已等候的人( 相似于牛吃草问题中的原有草量),另一部分是开始售票时,逐步来的人( 相似于每天长草量),开售票窗口多少,相似于“吃草的牛”多少,售票时间相似于“牛吃草”天数。因此,按“牛吃草问题”来解答。

  每分钟来排队的人:

  ( 3×30-5×15 )÷( 30-15 )=15÷15=1 (人)

  售票前已到的人数:

  3×30-1×30=90-30=60 (人)

  售票前已到的人共用的时间:

  60÷1=60 (分钟)

  60 分钟是1 小时,即第一个来排队的人是售票前1小时到达的, 8-1=7点,即第一个排队的人是7点钟到的。答案A满足。


|网站导航|联系方式|网站帮助|隐私说明|

建议使用:1024*768以上分辨率,IE8.0以上版本浏览器

版权所有: 浙江公务员考试网,未经许可严禁复制或镜像 浙ICP备05060900号-1