1.学校举办一次中国象棋比赛,有10名同学参加,比赛采用单循环赛制,每名同学都要与其他9名同学比赛一局,比赛规则,每局棋胜者得2分,负者得0分,平局两人各得1分。比赛结束后,10名同学的得分各不相同,已知:
(1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;
(2)前两名的得分总和比第三名多20分;
(3)第四名的得分与最后四名的得分相等。
那么,排名第五的同学的得分是()。
A.8分B.9分C.10分D.11分
解析:本题运用代入法,经计算,正确答案为D。
2.100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛,要产生男、女冠军各一名,则要安排单打赛()。
A.90场B.95场C.98场D.99场
解析:每场淘汰1人,100人最后剩两人,所以举行98场比赛。故正确答案为C。
3.赛马场的跑马道600米长,现有甲、乙、丙三匹马,甲1分钟跑2圈,乙1分钟跑3圈,丙1分钟跑4圈。如果三匹马并排在起跑线上,同时往一个方向跑,请问经过几分钟,这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上?()
A.12B.1C.6D.13
解析:此题是一道具有迷惑性的题,“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念,不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后,无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上,故正确答案为B。
4.龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米。乌龟停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑一分钟,然后玩十五分钟,又跑二分钟,然后玩十五分钟,又跑三分钟,然后玩十五分钟……那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?()
A.104B.90.6C.15.6D.13.4
解析:乌龟到达终点所需时间为5.2÷3×6=104分钟。兔子如果不休息,则需要时间5.2÷20×60=15.6分钟。而兔子休息的规律是跑1、2、3……分钟后,休息15分钟。因为15.6=1+2+3+4+5+0.6,所以兔子休息了5×15=75分钟,即兔子跑到终点所需时间为15.6+75=90.6分钟,故正确答案为D。