今天是：
数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧对解答数字推理问题大有帮助。
1.快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。
2.推导规律时往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。
3.空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。
(一)等差数列
相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。它还包括了几种最基本、最常见的数字排列方式：
自然数数列：1，2，3，4，5，6……
偶数数列：2，4，6，8，10，12……
奇数数列：1，3，5，7，9，11，13……
例题1 ：103，81，59，( )，15。
A.68 B.42 C.37 D.39
解析：答案为C。这显然是一个等差数列，前后项的差为22。
例题2：2，5，8，( )。
A.10 B.11 C.12 D.13
解析：从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8 3=11，第四项应该是11，即答案为B。
例题3：123，456，789，( )。
A.1122 B.101112 C.11112 D.100112
解析：答案为A。这题的第一项为123，第二项为456，第三项为789，三项中相邻两项的差都是333，所以是一个等差数列，未知项应该是789 333=1122。注意，解答数字推理题时，应着眼于探寻数列中各数字间的内在规律，而不能从数字表面上去找规律，比如本题从123，456，789这一排列，便选择101112，肯定不对。
例题4： 11，17，23，( )，35。
A.25 B.27 C.29 D.31
解析：答案为C。这同样是一个等差数列，前项与后项相差6。
例题5： 12，15，18，( )，24，27。
A.20 B.21 C.22 D.23
解析：答案为B。这是一个典型的等差数列，题中相邻两数之差均为3，未知项即18 3=21，或24-3=21，由此可知第四项应该是21。
(二)等比数列
相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。等比数列在数字推理测验中，也是排列数字的常见规律之一。
例题1： 2，1，1/2，( )。
A.0 B.1/4 C.1/8 D.-1
解析：从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等比数列，即后面的数字与前面数字之间的比值等于一个常数。题中第二个数字为1，第一个数字为2，两者的比值为1/2，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即(1/2)/2，第四项应该是1/4，即答案为B。
例题2： 2，8，32，128，( )。
A.256 B.342 C.512 D.1024
解析：答案为C。这是一个等比数列，后一项与前一项的比值为4。
例题3： 2，-4，8，-16，( )。
A.32 B.64 C.-32 D.-64
解析：答案为C。这仍然是一个等比数列，前后项的比值为-2。
(三)平方数列
1、完全平方数列：
正序：1，4，9，16，25
逆序：100，81，64，49，36
2、一个数的平方是第二个数。
1)直接得出：2，4，16，( )
解析：前一个数的平方等于第二个数，答案为256。
2)一个数的平方加减一个数等于第二个数：
1，2，5，26，(677) 前一个数的平方加1等于第二个数，答案为677。
3、隐含完全平方数列：
1)通过加减一个常数归成完全平方数列：0，3，8，15，24，( )
前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方，答案35
2)相隔加减，得到一个平方数列：
例：65，35，17，( )，1
A.15 B.13 C.9 D.3
解析：不难感觉到隐含一个平方数列。进一步思考发现规律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方减1，17等于4的平方加1，所以下一个数应该是2的平方减1等于3，答案是D。
例：1，4，16，49，121，( )。(2005年考题)
A.256 B.225 C.196 D.169
解析：数列为12，22，42，72，112；1，2，4，7，11前后两项的差是：1，2，3，4因而下一个数应该是162所以答案是A.256。
例：2，3，10，15，26，( )。(2005年考题)
A.29 B.32 C.35 D.37
解析：数列为12 1，22-1，32 1，42-1，52 1因而下一个数应该是62-1=35所以答案是C.35。
(四)立方数列
立方数列与平方数列类似。
例题1： 1，8，27，64，( )
解析：数列中前四项为1，2，3，4的立方，显然答案为5的立方，为125。
例题2：0，7，26，63 ，( )
解析：前四项分别为1，2，3，4的立方减1，答案为5的立方减1，为124。
例3：-2，-8，0，64，( )。(2006年考题)
A.64 B.128 C.156 D。250
解析：Fn＝(n-3)×n3 因此最后一项因该为(5-3)×53＝250 选D
例4：0，9，26，65，124，( )(2007年考题)
解析：前五项分别为1，2，3，4，5的立方加1或者减1，规律为偶数相加1，奇数相减1。即：an=n3 (-1)n。答案为239。
在近几年的考试中，也出现了n次幂的形式
例5：1，32，81，64，25，( )，1。(2006年考题)
A.5 B.6 C.10 D.12
解析：逐项拆解容易发现 1，25，34，43，52，？，1。则答案已经很明显了6的1次幂，即6 选B
(五)加法数列
数列中前两个数的和等于后面第三个数：Fn 2=Fn 1 Fn
例题1： 1，1，2，3，5，( )。
A8 B7 C9 D10
解析：第一项与第二项之和等于第三项，第二项与第三项之和等于第四项，第三项与第四项之和等于第五项，按此规律3 5=8答案为A。
例题2： 4，5，( )，14，23，37
A 6 B 7 C 8 D 9
解析：与例一相同答案为D
例题3： 22，35，56，90，( ) 99年考题
A 162 B 156 C 148 D 145
解析：22 35-1=56 35 56-1=90 56 90-1=145，答案为D
(六)减法数列
前两个数的差等于后面第三个数：Fn 2=Fn 1-Fn
例题1：6，3，3，( )，3，-3
A 0 B 1 C 2 D 3
解析：6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3答案是A。(提醒您别忘了：“空缺项在中间，从两边找规律”)
(七)乘法数列
1、前两个数的乘积等于第三个数
例题1：1，2，2，4，8，32，( )
前两个数的乘积等于第三个数，答案是256。
例题2：2，12，36，80，() (2007年考题)
A.100 B.125 C.150 D.175
解析：2×1 3×4 4×9 5×16 自然下一项应该为6×25＝150 选C。
2、两数相乘的积呈现规律：等差，等比，平方等数列。
例题2：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( ) (99年海关考题)
A 1/6 B 2/9 C 4/3 D 4/9
解析：3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/8 3/8×?=1/16 答案是 A。
(八)除法数列
与乘法数列相类似，一般也分为如下两种形式：
1、两数相除等于第三数。
2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方等。
(九)质数数列
由质数从小到大的排列：2，3，5，7，11，13，17，19…
(十)循环数列
几个数按一定的次序循环出现的数列。
例：3，4，5，3，4，5，3，4，5，3，4
以上数列只是一些常用的基本数列，考题中的数列是在以上数列基础之上构造而成的，下面我们主要分析以下近几年考题中经常出现的几种数列形式。
1、二级数列
这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。
例1：2 6 1 2 20 30 ( )(2002年考题)
A.38 B.42 C.48 D.56
解析：后一个数与前一个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要 选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。
例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题)
A.39 B.45 C.48 D.51
解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。
例3：2 5 1 1 20 32 ( ) (2002年考题)
A.43 B.45 C.47 D.49
解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要 选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。
例4：4 5 7 1l 19 ( ) (2002年考题)
A.27 B.31 C.35 D.41
解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要 选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。
例5：3 4 7 16 ( ) (2002年考题)
A.23 B.27 C.39 D.43
解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要 选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。
例6：32 27 23 20 18 ( ) (2002年考题)
A.14 B.15 C.16 D.17
解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要 选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。
例7：1， 4， 8， 13， 16， 20， ( ) (2003年考题)
A.20 B.25 C.27 D.28
解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要 选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。
例8：1， 3， 7， 15， 31， ( ) (2003年考题)
A.61 B.62 C.63 D.64
解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要 选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。
例9：( )，36，19，10，5，2(2003年考题)
A.77 B.69 C.54 D.48
解析：前一个数与后一个数的差分别为：3，5，9，17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数，后面的数应该是17*2-1=33，因而33 36=69答案应该是 B。
例10：1，2，6，15，31，( ) (2003年考题)
A.53 B.56 C.62 D.87
解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，4，9，16这显然是一个完全平方数列，因而要 选的答案与31的差应该是25，所以答案应该是B。
例11：1，3，18，216，( )
A.1023 B.1892 C.243 D.5184
解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3，6，12这显然是一个等比数列，因而要 选的答案与216的比值应该是24，所以答案应该是D：216*24=5184。
例12： -2 1 7 16 ( ) 43
A.25 B.28 C.3l D.35
解析：后一个数与前一个数的差值分别为：3，6，9这显然是一个等差数列，因而要 选的答案与16的差值应该是12，所以答案应该是B。
例13：1 3 6 10 15 ( )
A.20 B.21 C.30 D.25
解析：相邻两个数的和构成一个完全平方数列，因而答案应该是B。
例14：102，96，108，84，132，( ) (2006年考题)
A.36 B.64 C.70 D.72
解析：后面一项与前面一项的差是：-6，12，-24，48，为等比数列，公比为-2，后一项应该是：-96，答案应该是A：132-(48*(-2))=36。
注意：在05年考试中出现了三级数列，也就是经过两次差的运算后数字才呈现出基本数列的排列规律。
例15：1，10，31，70，133，( )。(2005年考题)
A. 136 B. 186 C. 226 D. 256
解析：后面一项与前面一项的差是：9，21，39，63再求一次差为：12，18，24这显然是一个等差数列，后一项应该是：30，答案应该是C：133 (63 30)=226。
例16：0，1，3，8，22，63，( )。(2005年考题)
A.163 B.174 C.185 D.196
解析：后面一项与前面一项的差是：1，2，5，14，41再求一次差为：1，3，9，27这显然是一个等比数列，后一项应该是：81，答案应该是C：63 (41 81)=185。
例17：0，4，16，40，80，( )。(2007年考题)
A.160 B.128 C.136 D.140
解析：后项减前项的得数：4，12，24，40；再求一次差得到新数列：8，12，16，即公差为4的等差数列，下一项应为20，还原为：4，12，24，40；20 40=60；再次还原：0，4， 16， 40，80，80 60=140。答案为D
例18：0，2，10，30，( )。(2007年考题)
A.68 B.74 C.60 D.70
解析：后一项与前一项的差为：2，8，20，再求一次差为：6，12 ，自然可以推出后一项应该为：18 答案应该是A：30＋(20＋18)＝68。
2、双重隔项数列
两个数列相互间隔而排列成一个数列，一般来说这种题给出的数项都较多。
例1： 34 36 35 35 ( ) 34 37 ( ) (2002年考题)
A.36，33 B.33，36 C.37 34 D.34 37
解析：奇数项数列为递增：34，35，36，37偶数项数列为递减：36，35，34，33因而答案应该是：A。
例2：257，178，259，173，261，168，263( )
A.275 B.279 C.164 D.163
答案：D。
例3：1，3，3，5，7，9，13，15，( )，( )。(2005年考题)
A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30
答案：C。
3、分数数列
数列中数字都是分数形式，一般这种数列分子与分母会呈现一定的规律出现。
例1：2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，( )(2003年考题)
A.1/4 B.1/6 C.2/11 D.2/9
解析：分母是等差数列：3，4，5，6，7分子都是2，因而答案应该是A。
例2：5/7，7/12，12/19，19/31，( ) (2003年考题)
A.31/49 B.1/39 C.31/50 D.50/31
解析：前一个数的分母使后一个数的分子，前一个数的分子与分母之和是后一数的分母，因而答案应该是：C。
例3：2/5 4/9 6/13 8/17 ( )
A.10/19 B.11/21 C.9/20 D.10/21
解析：分子与分母各自成一个等差数列，答案为D。
例4：1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，( )
A.13/21 B.21/13 C.25/6 D.12/30
解析：答案是：A，分母等于前一个数的分子与分母的和，分子等于前一个数的分母。
例题5：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( ) (99年海关考题)
A.1/6 B.2/9 C.4/3 D.4/9
解析：3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/8 3/8×?=1/16因而答案是 A。
例6：0， 3/2， 4， 15/2， ( )
A.35/2 B.10 C.25/2 D.12
解析：分母都是2，分子分别是：0，3，8，15因而答案应该是D、24/2。
例7：133/57，119/51，91/39，49/21，( )，7/3
A.28/12 B.21/14 C.28/9 D.31/15
解析：每个分数的值是：2 因而答案应该是A：28/12=2 。
例8：1/6，2/3，3/2，8/3，( )。(2005年考题)
A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6
解析：将分母都变为6之后：1/6，4/6，9/6，16/6分子是一个完全平方数列，后面一项应该是25/6，答案为B。
例9： —1， ， ，( )。(2005年考题)
A. B.2 C. D.
解析：答案为A。
4.多项关系数列
数列中相邻几项(一般是二项或三项)之间有简单的函数关系。
例1：0，1，1，2，4，7，13，( )。(2005年考题)
A.22 B.23 C.24 D.25
解析：相邻4项之间的关系为：第四项为前面三项的和，答案为：C：4 7 13=24。
例2：1，2，3，7，46，( )。(2005年考题)
A.2109 B.1289 C.322 D.147
解析：相邻三项之间的关系为：Fn 2=Fn 12-Fn答案应该是A：462-7。
例3：1，1，3，7，17，41，( )。(2005年考题)
A.89 B.99 C.5 D.35/6
解析：相邻三项之间的关系为：Fn 2=2Fn 1 Fn答案应该是B：41×2 7=99。
例4：1，2，2，3，4，6，( )。(2005年考题)
A.7 B.8 C.9 D.10
解析：相邻三项之间的关系为：Fn 2=Fn 1 Fn-1答案应该是C：6 4-1 =9。
例5：3，4，6，12，36，( )。(2005年考题)
A.8 B.72 C.108 D.216
解析：相邻三项之间的关系为：Fn 2=Fn 1×Fn/2答案应该是D：12×36/2=216。
例6：1，4，3，5，2，6，4，7，( )。(2005年考题)
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：F2n=F2n-1 F2n 1答案为：C：7-4=3。
例7：2，3，13，175，( ) (2006年考题)
A.30625 B.30651 C.30759 D.30952
解析：Fn=2Fn-2 Fn-12 所以下一项为2×13＋1752＝30651
例8：3，7，16，107，( ) (2006年考题)
A.1707 B.1704 C.1086 D.1072
解析：Fn＝Fn-2×Fn-1-5 因此最后一项应为16×107-5＝1707
例9：1，3，4，1，9，( ) (2007年考题)
A.5 B.11 C.14 D.64
解析：Fn 2=(Fn 1-Fn)2 答案为：D：(9-1)2＝64
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