30.【例题】2，3，10，15，26，35，（　　）
　　A.40　　　　B.45　　　　C.50　　　　D.55

　　31【例题】3，7，47，2 207，（　　）
　　A.4414　　　　B.6621　　　　C.8828　　　　D.4870847

　　32.【例题】66，83，102，123，（　　）
　　A.144　　　　B.145　　　　C.146　　　　D.147

　　33.【例题】4，11，30，67，（　　）
　　A.126　　　　B.127　　　　C.l28　　　　D.129

 

　　常见的幂数列是平方、立方数列，变化形式是平方、立方再加上或减去一个常数；在数字推理中，考察幂数列各项的底数和幂指数的变化也是一种重要的方式。这类数列往往与项数结合的较为紧密，因此，对20以内的自然数的平方、立方值要熟记，对a_n与n的平方、立方之间的联系要有一定的敏锐性。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　答案及解析

　　30.【解析】本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2＝1×1＋1，3＝2×2－1，10＝3×3＋l，15＝4×4－1，26＝5×5＋1，35＝6×6－1，依此规律，括号内之数应为72＋1＝50。故本题的正确答案为C。

　　31【解析】本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7＝3²－2，47＝7²－2，2207²－2＝4 870 847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。故本题的正确答案为D。

　　32.【解析】本题的规律是一个平方数加上常数2。故本题的正确答案为C。

　　33.【解析】这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观察可知，4＝1³＋3，11＝2³＋3，30＝3³＋3，67＝4³＋3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，括号内之数应为5³＋3＝128。故本题的正确答案为C。