【例题】1²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁷+5²⁰⁰⁷+7²⁰⁰⁷+9²⁰⁰⁷的值的个位数是（　　）
　　A.5　　　　B.6　　　　C.8　　　　D.9
　　

　　【例题】把分数4/7用小数来表示，则该小数小数点后第2008位的数字是（　　）。
　　A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4

　　【例题】1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255的值是（　　）。
　　A.6/17　　　　B.6/19　　　　C.8/17　　　　D.8/19

　　【例题】1/42+1/56+1/72+1/90+1/110的值是（　　）。
　　A.1/6　　　　B.5/66　　　　C.7/85　　　　D.11/128

　　【解析】A。1²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁷+5²⁰⁰⁷+7²⁰⁰⁷+9²⁰⁰⁷⇒1+3³+5+7³+9³⇒1+7+5+3+9—5，选择A。

　　【解析】D。4/7＝0.571428，以6为周期。
　　注意到2008÷6＝334…4，所以小数点后第2008位的数字为4。

　　【解析】C。1/（1×3）＝1/2×（1/1-1/3），1/（3×5）＝1/2×（1/3-1/5），…，1/15×17＝1/2×（1/15-1/17）
　　原式＝1/2×（1/1-1/3+1/3-1/5+…1/15-1/17）＝8/17，选择C。

　　【解析】B。首先进行变形：1/42+1/56+1/72+1/90+1/110＝1/（6×7）+1/（7×8）+1/（8×9）+1/（9×10）+1/（10×11）；
　　1/（6×7）＝1/6-1/7；1/（7×8）＝1/7-1/8；1/（8×9）=1/8-1/9；1/（9×10）=1/9-1/10；1/（10×11）=1/10-1/11
　　原式＝（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+（1/10-1/11）＝1/6-1/11＝5/66
　

未完待续……