【例题】已知a＝b²+1，且a的算术平方根为3，则b的值是（　　）
　　A.±2√2　　　　B.±√10　　　　C.±4√3　　　　D.以上都不对
　　

　　【例题】已知x＝2，y＝2/3，则1/2x-2（x-1/3y²）-（3/2x-1/3y²）的值是（　　）。
　　A.50/9　　　　B.-（50/9）　　　　C.58/9　　　　D.-（58/9）

　　【例题】若x＝1/49，y＝1/7，则7x-3（2/3y²+1/5x）-（y²+2/5x）+2y²的值是（　　）。
　　A.0　　　　B.1　　　　C.-1　　　　D.5/49

　　【例题】已知正数a、b满足a+b＝1，则（√2a+1）+（√2b+1）的值是（　　）。
　　A.>2√2　　　　B.≥3√2　　　　C.≤√6　　　　D.≤2√2

　　【解析】A。a算术平方根为3，则a＝3²＝9，代入a＝b²+1，9＝b²+1，解得b＝±2√2，选择A。

　　【解析】B。原式等于：1/2x-2x+2/3y²-3/2x+1/3y²＝-3x+y²，将x＝2，y＝2/3代入得-（50/9），故选B。

　　【解析】D。显然，y²＝x，将此代入所求式当中：
　　原式＝7x-3（2/3x+1/5x）-（x+2/5x）+2x＝7x-2x-3/5x-x-2/5x+2x＝5x＝5/49，选择D。

　　【解析一】D。记x＝（√2a+1）+（√2b+1），y＝（√2a+1）-（√2b+1）
　　则x²+y²＝[（√2a+1）+（√2b+1）]²+[（√2a+1）-（√2b+1）]²＝4（a+b）+4＝8
　　因为y²≥0，有8-x²≥0，即（√2a+1）+（√2b+1）≤2√2，选择D。
　　【解析二】根据a+b＝1，注意到当a＝b＝1/2时：（√2a+1）+（√2b+1）＝2√2
　　因此，可以排除ABC三个选项，选择D。

未完待续……