【例题】有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠且风好铺满。问最少需几块地毯？（　　）
　　A.6块　　B.8块　　C.10块　　D.12块　　

　　【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？（　　）
　　A.24种　　B.48种　　C.64种　　D.72种

　　
　　【例题】如图所示，在3×3方格表的空格内填入恰当的数后，可使每行、每列以及两条对角线上的三个数的和都相等。问方格表内“x”的值是多少？（　　）
　　A.2　　B.9　　C.14　　D.27

　　
　　【例题】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地的距离为多少米？（　　）
　　A.8000米　　B.8500米　　　C.10000米　　D.10500米

　　【解析】B。本题属于统筹问题。要使块数最少，尽量多用较大的地毯，故只要比较以下2种组合所用块数即可，即4×4与1×1组合和3×3、2×2与1×1组合，可知前者需要10块，后者需要8块，故选B。

　　【解析】C。本题属于排列组合问题。使用一盏灯表示：有C¹₄种信号；二盏时：P²₄种，三盏时：P³₄种，四盏时：P⁴₄种。故共可表示4+12+24+24＝64种不同信号。

　　【解析】A。可通过列方程计算解答，设空格处数字a、b、c如图所示。3+b+8＝b+a+6⇒a＝5；3+5+c＝x+6+c⇒x＝2。注意：本题没有要求将1～9分别填入不能重复，所以不要有类似的定势思维。

　　【解析】D。甲丙相遇时与乙的距离S如图所示，S就是甲丙相遇时甲比乙多走的距离，也是之后5分钟内乙丙一共走的距离。S＝（75+65）×5＝700，甲丙相遇时间t＝S/（85-75）＝70分钟，故AB相距（85+65）t＝10500米。