【例题1】 6, 8, 11, 16, 23, ( )
A. 32 B.34 C.36 D.38
【解析】B。相邻两项相减的差是2,3,5,7质数列。所以23+11=34
【例题2】 6, 1 2, 19, 27, 33, ( ), 48
A.39 B.40 C.41 D.42
【解析】B。相邻两项的差形成这样一个数列:6,7,8,6,7,8。
【例题3】8, 96, 140, 162, 173, ( )
A.178.5 B.179.5 C 180.5 D.181.5
【解析】A。相邻两项的差形成一个等比数列,88,44,22,11,5.5
178.5-173=5.5
这道题的特殊性在于,通常相邻两项的差都是越来越大,而本题差是越来越小。
【例题4】5,5, 14,38,87,( )
A.167 B. 168 C.169 D. 170
【解析】A。相邻两项的差形成这样一个数列,0,9,24,49,容易观察到9和49都是平方数,
又观察到0是0的平方,这样24就无法处理了,应该想到24=25-1,0=1-1
所以这个数列即,12-1,32,52-1,72,因此下一项就是92-1=80
答案为87+80=167
【例题5】 -2 -8 0 64 ( )
A、-64 B、128 C、156 D、250
【解析】D 。如果能想到负数的立方,就可以解决。
-2=2×(-1)3
-8=1×(-2)3
0=0×(-3)3
64=(-1)×(-4)3
所以答案为(-2)×(-5)3=250